XІ Всеукраїнська комплексна олімпіада з математики, фізики
та інформатики

"Турнір чемпіонів"

2004 р.

Задания по информатике

Задача Яблоки (APPLE)

Бабушка продавала яблоки на штуки, складывая их правильной пирамидкой, основанием которой является равносторонний треугольник. Сколько яблок было у бабушки, если все они образовали одну пирамидку, причем в ребре пирамидки яблок. Напишите программу APPLE, которая читает длину стороны из файла APPLE.DAT и записывает число яблок в файл APPLE.SOL.

Ограничения: .

Формат ввода/вывода:

APPLE.DAT:

APPLE.SOL:

Пример:

APPLE.DAT: 3

APPLE.SOL: 10

Задача Удачное Вычитание (DIFF)

“Вундеркинд” Сережа на уроке математики придумал для соседа игру. Записав в ряд целых чисел , он предложил заменить какую-нибудь пару рядом стоящих чисел их разностью (всегда вычитаем из первого числа второе, но не наоборот). Затем он повторял это действие до тех пор, пока не останется одно число. Какое максимальное число можно получить таким образом. Напишите программу DIFF, которая читает количество чисел и числа из файла DIFF.DAT и записывает число в файл DIFF.SOL.

Ограничения: , .

Формат ввода/вывода: Пример:

DIFF.DAT:

DIFF.SOL:

DIFF.DAT: 3 1 2 3

DIFF.SOL: 2

Задача Торговые Агенты (AGENTS)

Отдел доставки фирмы «Рога и Копыта» обслуживает торговые точки. Каждый день товар завозится в одну из них. График завоза по дням составлен заранее, причем в этом графике точки могут повторяться.

Два агента с машинами распределили заказы между собой. Каждый день один из них завозит товар в очередную торговую точку и остается в ней, а другой никуда не перемещается. Работа агентов спланирована так, чтобы суммарный расход горючего был минимальным. Торговые точки заданы своими координатами. Из точки в точку агенты перемещаются по прямой. Перед началом работы агенты находятся в точке плоскости с координатами .

Напишите программу AGENTS, которая читает входные данные из файла AGENTS.DAT: число торговых точек и пар вещественных чисел — координаты 1-ой, 2-ой, …, -ой торговых точек, затем число дней в графике и чисел — номера точек, которые нужно посетить в 1-ый, 2-ой, …, -ый день. Программа должна определить суммарный пробег машин с точностью до и записать его в файл AGENTS.SOL.

Ограничения:

, ,

, .

Формат ввода/вывода:

AGENTS.DAT:

AGENTS.SOL:

Пример:

AGENTS.DAT: 3 3.0 4.0 1.0 4.0 4.0 1.0 5 2 3 1 3 2

AGENTS.SOL: 12.2462112512 Памятка участника. Решения задач - файлы с текстами программ, должны быть записаны на диск под именами apple.pas, diff.pas, agents.pas (или *.c, или *.cpp). Программы должны читать из текстовых файлов с расширением dat и записывать результаты в файлы с расширением sol. Программа не должна ничего выводить на экран и не должна ждать ввода с клавиатуры! Решения проверяются автоматически на наборе тестов. В текст программ изменения не вносятся и сам он не оценивается.